与えられた2次式 $2x^2 + 3x + 1$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $2x^2 + 3x + 1$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式 $2x^2 + 3x + 1$ を因数分解します。

たすき掛けを使って因数分解します。

$2x^2$の係数2を2つの数の積で表します。$2 = 2 \times 1$。

定数項1を2つの数の積で表します。$1 = 1 \times 1$。

これらの数を使って、たすき掛けを行い、$x$の係数3になるように調整します。

$2x \quad 1 \quad \rightarrow \quad 2x \times 1 = 2x$

$x \quad 1 \quad \rightarrow \quad x \times 1 = x$

$2x + x = 3x$ となり、$x$の係数3と一致します。

したがって、$2x^2 + 3x + 1$ は $(2x + 1)(x + 1)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2x + 1)(x + 1)$