1から6までの数字が書かれたカードがあり、それぞれ赤、青、緑、黒のいずれかの色で塗られています。各色のカードの枚数、数字に関する条件が与えられた上で、数字「3」のカードが赤色であるという条件のもとで、選択肢の中から必ず正しいと言えるものを選ぶ問題です。
2025/4/20
1. 問題の内容
1から6までの数字が書かれたカードがあり、それぞれ赤、青、緑、黒のいずれかの色で塗られています。各色のカードの枚数、数字に関する条件が与えられた上で、数字「3」のカードが赤色であるという条件のもとで、選択肢の中から必ず正しいと言えるものを選ぶ問題です。
2. 解き方の手順
まず、与えられた条件を整理します。
* カードは1から6までの数字で、赤、青、緑、黒の4色で塗られている。
* 緑と赤のカードは1枚ずつ、黒と青のカードは2枚ずつ。
* 緑のカードの数字は赤のカードよりも大きい。
* 青のカードの数字は偶数である。
* 奇数のカードに黒は1枚しかない。
* 青のカードのうち1枚と赤のカードの数字は連続している。
* 数字の3のカードが赤色である。
これらの条件をもとに、各選択肢について検証します。
ア. 6のカードは緑である。
「3」のカードが赤なので、緑のカードの数字は4, 5, 6のいずれか。もし、6のカードが緑でなければ、緑のカードは4か5になる。
この時、青のカードが偶数なので、2と4しかない。
数字の3が赤なので、連続する青のカードは2となる。したがって、2のカードは青。
緑のカードの数字は赤のカードより大きいため、緑のカードの数字は4, 5, 6のいずれかとなる。
この時、残りのカードの色を当てはめて考えると、黒のカードが2枚割り当てられる。
しかし、奇数のカードに黒は1枚しかないことから、5のカードが黒であることはできない。
したがって、6のカードが緑である必要がある。よって正しい。
イ. 赤のカードの数字は、黒のカードのどちらの数字よりも小さい。
赤のカードが3なので、黒のカードが3より大きい数字である必要がある。
4, 5, 6の数字が黒の候補となる。
しかし、奇数のカードに黒は1枚しかないという条件があるので、4, 6だけが黒のカードであることはない。
したがって、正しくない。
ウ. 1のカードは黒である。
「3」が赤なので、連続する青のカードは2か4。
2の場合、1は黒でも青でもあり得る。4の場合、1は黒でも青でもあり得る。
したがって、正しくない。
エ. 緑のカードの数字は、青のカードのどちらの数字よりも大きい。
緑のカードの数字は、赤のカードより大きい。
赤のカードの数字は3なので、緑のカードの数字は4, 5, 6のいずれか。
青のカードは偶数なので、2, 4, 6のいずれか。
もし、青のカードに6がある場合、緑のカードの数字が青のカードの数字よりも大きいとは限らない。
したがって、正しくない。
オ. 4のカードは青である。
「3」が赤なので、連続する青のカードは2か4。
このとき、4のカードが必ず青とは限らない。
4が青でない場合、2が青になり、4は黒になる可能性がある。
したがって、正しくない。
3. 最終的な答え
ア