与えられた数式 $(\frac{8}{5}p + \frac{16}{3}q) \div \frac{4}{9}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(\frac{8}{5}p + \frac{16}{3}q) \div \frac{4}{9}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて、括弧の中の各項に$\frac{4}{9}$の逆数である$\frac{9}{4}$を掛けます。

$(\frac{8}{5}p + \frac{16}{3}q) \div \frac{4}{9} = (\frac{8}{5}p + \frac{16}{3}q) \times \frac{9}{4}$

$= \frac{8}{5}p \times \frac{9}{4} + \frac{16}{3}q \times \frac{9}{4}$

次に、それぞれの項を計算します。

$\frac{8}{5}p \times \frac{9}{4} = \frac{8 \times 9}{5 \times 4}p = \frac{72}{20}p = \frac{18}{5}p$

$\frac{16}{3}q \times \frac{9}{4} = \frac{16 \times 9}{3 \times 4}q = \frac{144}{12}q = 12q$

最後に、計算した項を足し合わせます。

$\frac{18}{5}p + 12q$

3. 最終的な答え

$\frac{18}{5}p + 12q$