問題は、$\left( \frac{3}{4}a - \frac{5}{6}b \right) \div \left( -\frac{9}{2} \right)$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、$\left( \frac{3}{4}a - \frac{5}{6}b \right) \div \left( -\frac{9}{2} \right)$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。割る数の逆数を掛けます。

$\left( -\frac{9}{2} \right)$の逆数は$\left( -\frac{2}{9} \right)$です。

したがって、与えられた式は、

$\left( \frac{3}{4}a - \frac{5}{6}b \right) \times \left( -\frac{2}{9} \right)$

となります。

次に、分配法則を用いて、各項に$\left( -\frac{2}{9} \right)$を掛けます。

$\frac{3}{4}a \times \left( -\frac{2}{9} \right) - \frac{5}{6}b \times \left( -\frac{2}{9} \right)$

$\frac{3}{4}a \times \left( -\frac{2}{9} \right) = -\frac{3 \times 2}{4 \times 9}a = -\frac{6}{36}a = -\frac{1}{6}a$

$-\frac{5}{6}b \times \left( -\frac{2}{9} \right) = \frac{5 \times 2}{6 \times 9}b = \frac{10}{54}b = \frac{5}{27}b$

したがって、

$-\frac{1}{6}a + \frac{5}{27}b$

となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{6}a + \frac{5}{27}b$