問題は、式 $(\frac{3}{4}a - \frac{6}{5}b) \div (-\frac{9}{2})$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $(\frac{3}{4}a - \frac{6}{5}b) \div (-\frac{9}{2})$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を割り算から掛け算に変換します。割り算を掛け算に変換するには、割る数の逆数を掛けます。

したがって、$-\frac{9}{2}$ の逆数は $-\frac{2}{9}$ です。

$(\frac{3}{4}a - \frac{6}{5}b) \div (-\frac{9}{2}) = (\frac{3}{4}a - \frac{6}{5}b) \times (-\frac{2}{9})$

次に、分配法則を使って、$-\frac{2}{9}$ を括弧内の各項に掛けます。

$(\frac{3}{4}a - \frac{6}{5}b) \times (-\frac{2}{9}) = \frac{3}{4}a \times (-\frac{2}{9}) - \frac{6}{5}b \times (-\frac{2}{9})$

それぞれの項を計算します。

$\frac{3}{4}a \times (-\frac{2}{9}) = -\frac{3 \times 2}{4 \times 9}a = -\frac{6}{36}a = -\frac{1}{6}a$

$-\frac{6}{5}b \times (-\frac{2}{9}) = \frac{6 \times 2}{5 \times 9}b = \frac{12}{45}b = \frac{4}{15}b$

したがって、式は次のようになります。

$-\frac{1}{6}a + \frac{4}{15}b$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{6}a + \frac{4}{15}b$