与えられた式 $\frac{3x+5y}{4} + \frac{2x-7y}{8}$ を計算して簡略化します。

代数学分数式の計算式の簡略化代数
2025/4/21

1. 問題の内容

与えられた式 3x+5y4+2x7y8\frac{3x+5y}{4} + \frac{2x-7y}{8} を計算して簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えます。3x+5y4\frac{3x+5y}{4} の分母を8にするために、分子と分母に2を掛けます。
3x+5y4=2(3x+5y)2(4)=6x+10y8\frac{3x+5y}{4} = \frac{2(3x+5y)}{2(4)} = \frac{6x+10y}{8}
次に、2つの分数式を足し合わせます。
6x+10y8+2x7y8=(6x+10y)+(2x7y)8\frac{6x+10y}{8} + \frac{2x-7y}{8} = \frac{(6x+10y) + (2x-7y)}{8}
分子の同類項をまとめます。
6x+2x+10y7y8=8x+3y8\frac{6x+2x+10y-7y}{8} = \frac{8x+3y}{8}

3. 最終的な答え

8x+3y8\frac{8x+3y}{8}

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