画像に書かれている数式は、$ \frac{dS}{dt} = \frac{dS}{dr} \cdot \frac{dr}{dt} $ です。これは連鎖律を表しています。

1. 問題の内容

画像に書かれている数式は、$\frac{dS}{dt} = \frac{dS}{dr} \cdot \frac{dr}{dt}$ です。これは連鎖律を表しています。

2. 解き方の手順

連鎖律は、合成関数の微分を計算するための公式です。

もし、$S$ が $r$ の関数であり、$r$ が $t$ の関数である場合、$S$ は $t$ の合成関数となります。

連鎖律は、$S$ を $t$ で微分したものを、$S$ を $r$ で微分したものと、$r$ を $t$ で微分したものの積として表します。

3. 最終的な答え

$\frac{dS}{dt} = \frac{dS}{dr} \cdot \frac{dr}{dt}$ は、連鎖律を表しています。

これは、$S$ の $t$ に関する変化率が、$S$ の $r$ に関する変化率と、$r$ の $t$ に関する変化率の積で表されることを意味します。