$x = \sqrt{6} - 5$ のとき、$x^2 + 10x + 25$ の値を求めよ。代数学因数分解式の計算平方根2025/4/211. 問題の内容x=6−5x = \sqrt{6} - 5x=6−5 のとき、x2+10x+25x^2 + 10x + 25x2+10x+25 の値を求めよ。2. 解き方の手順与えられた式 x2+10x+25x^2 + 10x + 25x2+10x+25 を因数分解すると、x2+10x+25=(x+5)2x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2x2+10x+25=(x+5)2となる。x=6−5x = \sqrt{6} - 5x=6−5 を x+5x+5x+5 に代入すると、x+5=(6−5)+5=6x + 5 = (\sqrt{6} - 5) + 5 = \sqrt{6}x+5=(6−5)+5=6となる。したがって、(x+5)2=(6)2=6(x+5)^2 = (\sqrt{6})^2 = 6(x+5)2=(6)2=6となる。3. 最終的な答え6