AとBが同じ道を同じ方向に進んでいる。BはAより3400m先にいる。Aは時速17.4kmで進み、17分後にBに追いついた。Bの時速を求める。

1. 問題の内容

AとBが同じ道を同じ方向に進んでいる。BはAより3400m先にいる。Aは時速17.4kmで進み、17分後にBに追いついた。Bの時速を求める。

2. 解き方の手順

まず、単位を揃える。距離はkm、時間は時間に変換する。

3400m = 3.4km

17分 = 17/60 時間

Aが17分で進んだ距離は $17.4 \times \frac{17}{60}$ km。

AがBに追いつくまでにかかった時間は17分なので、Aが進んだ距離は、Bが進んだ距離 + 3.4km となる。

Bの時速を $x$ km/時とする。Bが17分で進んだ距離は $x \times \frac{17}{60}$ km。

したがって、以下の式が成り立つ。

$17.4 \times \frac{17}{60} = x \times \frac{17}{60} + 3.4$

この式を解いて $x$ を求める。

$\frac{17}{60} (17.4 - x) = 3.4$

$17.4 - x = 3.4 \times \frac{60}{17}$

$17.4 - x = 2 \times 6 = 12$

$x = 17.4 - 12$

$x = 5.4$

3. 最終的な答え

Bの時速は5.4kmです。