22%の食塩水300gに水を加えたところ、10%の食塩水になった。加えた水の量を求める。

1. 問題の内容

22%の食塩水300gに水を加えたところ、10%の食塩水になった。加えた水の量を求める。

2. 解き方の手順

まず、22%の食塩水300gに含まれる塩の量を計算します。塩の量は、食塩水の重さに濃度を掛けることで求められます。

$300 \times 0.22 = 66$

したがって、食塩水に含まれる塩の量は66gです。

次に、水を加えた後の食塩水の重さを $x$ g とします。この時、食塩水の濃度は10%なので、食塩水に含まれる塩の量は $0.10x$ g と表せます。

水を加えても塩の量は変わらないので、

$0.10x = 66$

この式を解いて、$x$ を求めます。

$x = \frac{66}{0.10} = 660$

したがって、水を加えた後の食塩水の重さは660gです。

加えた水の量は、水を加えた後の食塩水の重さから、元の食塩水の重さを引くことで求められます。

$660 - 300 = 360$

したがって、加えた水の量は360gです。

3. 最終的な答え

360 g