与えられた式 $(2x-1)(2x-7)$ を展開し、簡略化する問題です。

代数学展開多項式因数分解FOIL法
2025/4/21

1. 問題の内容

与えられた式 (2x1)(2x7)(2x-1)(2x-7) を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 (2x1)(2x7)(2x-1)(2x-7) を展開します。
これは、分配法則(FOIL法)を用いて行うことができます。
まず、2x2x(2x7)(2x-7) に分配します。
2x2x=4x22x * 2x = 4x^2
2x7=14x2x * -7 = -14x
次に、1-1(2x7)(2x-7) に分配します。
12x=2x-1 * 2x = -2x
17=7-1 * -7 = 7
これらをすべて足し合わせます。
4x214x2x+74x^2 - 14x - 2x + 7
次に、同類項をまとめます。14x-14x2x-2x は同類項なので、これらをまとめます。
14x2x=16x-14x - 2x = -16x
したがって、式は次のようになります。
4x216x+74x^2 - 16x + 7

3. 最終的な答え

4x216x+74x^2 - 16x + 7

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