与えられた式 $(3x - 2a)(4x - 3a)$ を展開し、簡略化します。

代数学展開因数分解多項式
2025/4/21

1. 問題の内容

与えられた式 (3x2a)(4x3a)(3x - 2a)(4x - 3a) を展開し、簡略化します。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開するために、分配法則(FOIL法)を使用します。
* まず、最初の項 (3x)(3x)(4x)(4x)(3a)(-3a) に掛けます。
* 次に、2番目の項 (2a)(-2a)(4x)(4x)(3a)(-3a) に掛けます。
* そして、結果を足し合わせます。
展開すると以下のようになります。
3x×4x=12x23x \times 4x = 12x^2
3x×3a=9ax3x \times -3a = -9ax
2a×4x=8ax-2a \times 4x = -8ax
2a×3a=6a2-2a \times -3a = 6a^2
したがって、
(3x2a)(4x3a)=12x29ax8ax+6a2(3x - 2a)(4x - 3a) = 12x^2 - 9ax - 8ax + 6a^2
次に、同類項をまとめます。 9ax-9ax8ax-8ax は同類項なので、これらを足し合わせます。
9ax8ax=17ax-9ax - 8ax = -17ax
したがって、簡略化された式は次のようになります。
12x217ax+6a212x^2 - 17ax + 6a^2

3. 最終的な答え

12x217ax+6a212x^2 - 17ax + 6a^2

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