A市、B市、C市の人口密度が表で与えられています。A市とB市の面積は等しく、C市の面積の2倍です。 このとき、「B市の人口が最も少ない」という推論の正誤を判定します。

1. 問題の内容

A市、B市、C市の人口密度が表で与えられています。A市とB市の面積は等しく、C市の面積の2倍です。

このとき、「B市の人口が最も少ない」という推論の正誤を判定します。

2. 解き方の手順

人口密度は $\frac{人口}{面積}$ で表されます。したがって、人口は人口密度に面積を掛けたものになります。

A市、B市、C市の面積をそれぞれ $S_A$, $S_B$, $S_C$ とし、人口をそれぞれ $P_A$, $P_B$, $P_C$ とします。

問題文より、

$S_A = S_B = 2 S_C$ が成り立ちます。

また、それぞれの市の人口密度は、

A市: 450

B市: 320

C市: 600

です。

それぞれの市の人口は、

$P_A = 450 \times S_A = 450 \times 2 S_C = 900 S_C$

$P_B = 320 \times S_B = 320 \times 2 S_C = 640 S_C$

$P_C = 600 \times S_C = 600 S_C$

となります。

$P_A = 900 S_C$, $P_B = 640 S_C$, $P_C = 600 S_C$ であるため、

$P_C < P_B < P_A$

つまり、C市の人口が最も少なく、A市の人口が最も多いことになります。

したがって、「B市の人口が最も少ない」という推論は誤りです。

3. 最終的な答え

2. 誤り