問題は以下の4つです。 (1) 42.2 km を 2 時間 10 分で走る人の平均の速さを m/s で求めよ（有効数字 2 桁）。 (2) 音の伝わる速さが 340 m/s であるとき、稲妻が見えてから雷鳴が聞こえるまで 4.0 秒かかった。雷までの距離を求めよ。 (3) 地球の半径を $6.4 \times 10^3$ km とすると、赤道上の人はどれだけの速さで運動していることになるか（地球の自転の速さ）。 (4) 単位の換算です。 　(a) 0.30 kg は何 g か。 (b) $1.5 \times 10^8$ km は何 m か。 (c) 72 km/h は何 m/s か。 (d) 10 m/s は何 km/h か。

はい、承知しました。それでは、問題と解答を以下に示します。

1. 問題の内容

問題は以下の4つです。

(1) 42.2 km を 2 時間 10 分で走る人の平均の速さを m/s で求めよ（有効数字 2 桁）。

(2) 音の伝わる速さが 340 m/s であるとき、稲妻が見えてから雷鳴が聞こえるまで 4.0 秒かかった。雷までの距離を求めよ。

(3) 地球の半径を $6.4 \times 10^3$ km とすると、赤道上の人はどれだけの速さで運動していることになるか（地球の自転の速さ）。

(4) 単位の換算です。

　(a) 0.30 kg は何 g か。

(b) $1.5 \times 10^8$ km は何 m か。

(c) 72 km/h は何 m/s か。

(d) 10 m/s は何 km/h か。

2. 解き方の手順

(1)

まず、時間を秒に変換します。

2 時間 10 分 = 2 * 60 分 + 10 分 = 130 分

130 分 = 130 * 60 秒 = 7800 秒

次に、距離をメートルに変換します。

42.2 km = 42.2 * 1000 m = 42200 m

平均の速さ = 距離 / 時間 = 42200 m / 7800 s

計算すると、約 5.41 m/s となります。有効数字 2 桁で答えるので、5.4 m/s となります。

(2)

距離 = 速さ × 時間

距離 = 340 m/s × 4.0 s = 1360 m

有効数字 2 桁で答えるので、1.4 x 10^3 m あるいは 1400 m となります。

(3)

地球の半径を $r = 6.4 \times 10^3$ km とします。

地球の自転周期は 24 時間です。

まず、円周を求めます。

$C = 2 \pi r = 2 \pi (6.4 \times 10^3 \text{ km})$

次に、時間を秒に変換します。

24 時間 = 24 * 60 * 60 秒 = 86400 秒

速さ = 円周 / 時間 = $(2 \pi (6.4 \times 10^6 \text{ m})) / 86400 \text{ s}$

計算すると約 465.4 m/s となります。

有効数字 2 桁で答えるので、4.7 x 10^2 m/s あるいは 470 m/s となります。

(4)

(a) 0.30 kg = 0.30 * 1000 g = 300 g

(b) $1.5 \times 10^8$ km = $1.5 \times 10^8 \times 1000$ m = $1.5 \times 10^{11}$ m

(c) 72 km/h = 72 * (1000 m / 3600 s) = 72 * (5/18) m/s = 20 m/s

(d) 10 m/s = 10 * (3600 s / 1000 m) km/h = 10 * (18/5) km/h = 36 km/h

3. 最終的な答え

(1) 5.4 m/s

(2) 1.4 x 10^3 m あるいは 1400 m

(3) 4.7 x 10^2 m/s あるいは 470 m/s

(4)

(a) 300 g

(b) $1.5 \times 10^{11}$ m

(c) 20 m/s

(d) 36 km/h