練習問題2では、与えられた式を展開し、整理する必要があります。 (1) $(a-b+2)(a+1)$ (2) $(2a+b-6)(a-b)$ (3) $(6x-3y)(2x+y-1)$ (4) $x(x+4)-(x+5)(x-3)$ (5) $(2x+5)(x+3)-(x+2)(x+7)$

はい、承知いたしました。練習問題2の(1)から(5)まで解いていきます。

1. 問題の内容

練習問題2では、与えられた式を展開し、整理する必要があります。

(1) $(a-b+2)(a+1)$

(2) $(2a+b-6)(a-b)$

(3) $(6x-3y)(2x+y-1)$

(4) $x(x+4)-(x+5)(x-3)$

(5) $(2x+5)(x+3)-(x+2)(x+7)$

2. 解き方の手順

(1) $(a-b+2)(a+1)$

分配法則を用いて展開します。

$a(a+1)-b(a+1)+2(a+1) = a^2+a-ab-b+2a+2$

同類項をまとめます。

$a^2 - ab + 3a - b + 2$

(2) $(2a+b-6)(a-b)$

分配法則を用いて展開します。

$2a(a-b)+b(a-b)-6(a-b) = 2a^2-2ab+ab-b^2-6a+6b$

同類項をまとめます。

$2a^2 -ab - b^2 - 6a + 6b$

(3) $(6x-3y)(2x+y-1)$

分配法則を用いて展開します。

$6x(2x+y-1)-3y(2x+y-1) = 12x^2 + 6xy - 6x - 6xy -3y^2 + 3y$

同類項をまとめます。

$12x^2 - 3y^2 - 6x + 3y$

(4) $x(x+4)-(x+5)(x-3)$

まず、$x(x+4)$と$(x+5)(x-3)$をそれぞれ展開します。

$x(x+4) = x^2 + 4x$

$(x+5)(x-3) = x^2 -3x + 5x -15 = x^2 + 2x - 15$

与式に代入して計算します。

$x^2 + 4x - (x^2 + 2x - 15) = x^2 + 4x - x^2 - 2x + 15$

同類項をまとめます。

$2x + 15$

(5) $(2x+5)(x+3)-(x+2)(x+7)$

まず、$(2x+5)(x+3)$と$(x+2)(x+7)$をそれぞれ展開します。

$(2x+5)(x+3) = 2x^2 + 6x + 5x + 15 = 2x^2 + 11x + 15$

$(x+2)(x+7) = x^2 + 7x + 2x + 14 = x^2 + 9x + 14$

与式に代入して計算します。

$2x^2 + 11x + 15 - (x^2 + 9x + 14) = 2x^2 + 11x + 15 - x^2 - 9x - 14$

同類項をまとめます。

$x^2 + 2x + 1$

3. 最終的な答え

(1) $a^2 - ab + 3a - b + 2$

(2) $2a^2 -ab - b^2 - 6a + 6b$

(3) $12x^2 - 3y^2 - 6x + 3y$

(4) $2x + 15$

(5) $x^2 + 2x + 1$