与えられた論理式 $(A \cdot B) \cdot \overline{(A + B)}$ を簡略化します。ここで、$A$と$B$は論理変数、$\cdot$は論理積（AND）、$+$は論理和（OR）、$\overline{X}$は$X$の否定（NOT）を表します。

1. 問題の内容

与えられた論理式 $(A \cdot B) \cdot \overline{(A + B)}$ を簡略化します。ここで、$A$と$B$は論理変数、$\cdot$は論理積（AND）、$+$は論理和（OR）、$\overline{X}$は$X$の否定（NOT）を表します。

2. 解き方の手順

まず、ド・モルガンの法則を適用して$\overline{(A+B)}$を簡略化します。

ド・モルガンの法則とは $\overline{(A+B)} = \overline{A} \cdot \overline{B}$ です。

したがって、与えられた式は以下のようになります。

$(A \cdot B) \cdot (\overline{A} \cdot \overline{B})$

次に、結合法則と交換法則を利用して、式を整理します。

$(A \cdot \overline{A}) \cdot (B \cdot \overline{B})$

ここで、$A \cdot \overline{A} = 0$ (AとAの否定の論理積は常に偽) かつ $B \cdot \overline{B} = 0$ (BとBの否定の論理積は常に偽)であることに注意します。

したがって、

$0 \cdot 0 = 0$

3. 最終的な答え

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