与えられた式 $xy^2 \times (-6y^2) \div (-8xy)^2$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $xy^2 \times (-6y^2) \div (-8xy)^2$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。

$xy^2 \times (-6y^2) = -6xy^4$

次に、除算する部分を計算します。

$(-8xy)^2 = (-8)^2 x^2 y^2 = 64x^2y^2$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$-6xy^4 \div (64x^2y^2) = \frac{-6xy^4}{64x^2y^2}$

次に、分数を簡略化します。

$\frac{-6xy^4}{64x^2y^2} = \frac{-3y^2}{32x}$

3. 最終的な答え

$\frac{-3y^2}{32x}$