問題は、$(3x - 2)(4x - 3)$ を展開して、できるだけ簡単にする(整理する)ことです。

代数学展開多項式分配法則
2025/4/26

1. 問題の内容

問題は、(3x2)(4x3)(3x - 2)(4x - 3) を展開して、できるだけ簡単にする(整理する)ことです。

2. 解き方の手順

分配法則(またはFOIL法)を用いて展開します。
* 最初の項同士を掛けます: 3x4x=12x23x \cdot 4x = 12x^2
* 外側の項同士を掛けます: 3x(3)=9x3x \cdot (-3) = -9x
* 内側の項同士を掛けます: (2)4x=8x(-2) \cdot 4x = -8x
* 最後の項同士を掛けます: (2)(3)=6(-2) \cdot (-3) = 6
すべての項を足し合わせます。
12x29x8x+612x^2 - 9x - 8x + 6
同類項(ここでは xx の項)をまとめます。 9x8x=17x-9x - 8x = -17x
したがって、
12x217x+612x^2 - 17x + 6

3. 最終的な答え

12x217x+612x^2 - 17x + 6

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