問題は、$(a^2 + 2ab - 3b) \times 3ab$ を計算し、指定された形式 $3a^3b + \boxed{\phantom{XX}} a^2b^2 - \boxed{\phantom{XX}} ab^2$ で答えを埋める問題です。

1. 問題の内容

問題は、$(a^2 + 2ab - 3b) \times 3ab$ を計算し、指定された形式 $3a^3b + \boxed{\phantom{XX}} a^2b^2 - \boxed{\phantom{XX}} ab^2$ で答えを埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$3ab$ を $(a^2 + 2ab - 3b)$ の各項に分配します。

$3ab \times a^2 = 3a^3b$

$3ab \times 2ab = 6a^2b^2$

$3ab \times (-3b) = -9ab^2$

したがって、

$(a^2 + 2ab - 3b) \times 3ab = 3a^3b + 6a^2b^2 - 9ab^2$

これを問題で与えられた形式 $3a^3b + \boxed{\phantom{XX}} a^2b^2 - \boxed{\phantom{XX}} ab^2$ と比較すると、空欄に入るべき数はそれぞれ 6 と 9 であることがわかります。

3. 最終的な答え

$3a^3b + 6a^2b^2 - 9ab^2$