音源が静止しており、観測者が音源から離れる方向に一定の速度で移動している。観測者が聞く音の振動数 $f'$ を求める問題である。音源の振動数 $f = 680 \text{ Hz}$、音の速さ $V = 340 \text{ m/s}$、観測者の速度 $v = 6 \text{ m/s}$ が与えられている。

1. 問題の内容

音源が静止しており、観測者が音源から離れる方向に一定の速度で移動している。観測者が聞く音の振動数 $f'$ を求める問題である。音源の振動数 $f = 680 \text{ Hz}$、音の速さ $V = 340 \text{ m/s}$、観測者の速度 $v = 6 \text{ m/s}$ が与えられている。

2. 解き方の手順

この問題はドップラー効果に関する問題である。音源が静止しており、観測者が運動している場合、観測者が聞く振動数 $f'$ は次の式で表される。

$f' = \frac{V - v}{V} f$

ここで、$f'$ は観測者が聞く振動数、$f$ は音源の振動数、$V$ は音速、$v$ は観測者の速度である。

観測者は音源から離れる方向に移動しているため、$v$ は正の値として扱う。

与えられた値を代入すると、

$f' = \frac{340 - 6}{340} \times 680$

$f' = \frac{334}{340} \times 680$

$f' = 334 \times 2$

$f' = 668$

3. 最終的な答え

観測者が点Oで聞く音波の振動数は668 Hzである。

答え: 668 Hz