図に示すように、実線の波形が0.20秒後に破線の波形になった。この間に波の山PはP'まで進んだ。この波の速さ $v$ と周期 $T$ を求める。

1. 問題の内容

図に示すように、実線の波形が0.20秒後に破線の波形になった。この間に波の山PはP'まで進んだ。この波の速さ $v$ と周期 $T$ を求める。

2. 解き方の手順

(1) 波長 $\lambda$ を求める。

図から、波長 $\lambda$ は $0.60 \times 2 = 1.20 \ m$ である。

(2) 波の進む距離 $\Delta x$ を求める。

波の山PはP'まで進んだので、その距離 $\Delta x$ は $0.90 - 0.30 = 0.60 \ m$ である。

(3) 波の速さ $v$ を求める。

波が距離 $\Delta x = 0.60 \ m$ を進むのにかかった時間が $\Delta t = 0.20 \ s$ であるから、波の速さ $v$ は

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0.60 \ m}{0.20 \ s} = 3.0 \ m/s$

(4) 周期 $T$ を求める。

波の速さ $v$ と波長 $\lambda$ の関係は $v = \frac{\lambda}{T}$ で表される。したがって、周期 $T$ は

$T = \frac{\lambda}{v} = \frac{1.20 \ m}{3.0 \ m/s} = 0.40 \ s$

3. 最終的な答え

波の速さ: $3.0 \ m/s$

周期: $0.40 \ s$