問題は、展開公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を用いて、与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の10個の式を展開する必要があります。 1. $(x+3)^2$

1. 問題の内容

問題は、展開公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を用いて、与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の10個の式を展開する必要があります。

1. $(x+3)^2$

2. $(a-5)^2$

3. $(x+7)^2$

4. $(y-6)^2$

5. $(a+3)^2$

6. $(x-9)^2$

7. $(a+3b)^2$

8. $(2x-y)^2$

9. $(3x-5)^2$

1

0. $(5a+3b)^2$

2. 解き方の手順

展開公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ および $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を用いて、各式を展開します。

1. $(x+3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

2. $(a-5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25$

3. $(x+7)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 + 14x + 49$

4. $(y-6)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 6 + 6^2 = y^2 - 12y + 36$

5. $(a+3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9$

6. $(x-9)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 - 18x + 81$

7. $(a+3b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2$

8. $(2x-y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2$

9. $(3x-5)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 5 + 5^2 = 9x^2 - 30x + 25$

1

0. $(5a+3b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 3b + (3b)^2 = 25a^2 + 30ab + 9b^2$

3. 最終的な答え

1. $x^2 + 6x + 9$

2. $a^2 - 10a + 25$

3. $x^2 + 14x + 49$

4. $y^2 - 12y + 36$

5. $a^2 + 6a + 9$

6. $x^2 - 18x + 81$

7. $a^2 + 6ab + 9b^2$

8. $4x^2 - 4xy + y^2$

9. $9x^2 - 30x + 25$

1

0. $25a^2 + 30ab + 9b^2$