## 問題1

## 問題1

132人の生徒がA, Bいずれかの見学地にバス3台で遠足に行く。A希望者はバス1台の定員より7人多く、B希望者はバス2台の定員より10人少ない。AとBそれぞれの希望者の人数を求める問題。

## 解き方の手順

1. バス1台の定員を $n$ とおく。

2. Aの希望者数を $n + 7$ と表す。

3. Bの希望者数を $2n - 10$ と表す。

4. AとBの希望者数の合計が132人であることから、方程式を立てる。

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(n + 7) + (2n - 10) = 132

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5. 方程式を解き、$n$ を求める。

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3n - 3 = 132

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3n = 135

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n = 45

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6. Aの希望者数とBの希望者数をそれぞれ計算する。

Aの希望者数: $45 + 7 = 52$

Bの希望者数: $2 \times 45 - 10 = 90 - 10 = 80$

## 最終的な答え

Aの希望者数: 52人

Bの希望者数: 80人

## 問題2

濃度4%の食塩水 $x$ gがある。100gの水を蒸発させると濃度が $y$%増え、さらに蒸発させると12%の食塩水が100gになった。$x$ と $y$ の値を求める問題。

## 解き方の手順

1. 最初の食塩水に含まれる塩の量は、$0.04x$ gである。

2. 100gの水を蒸発させた後の食塩水の量は、$x - 100$ gになる。

3. 12%の食塩水100gに含まれる塩の量は、$0.12 \times 100 = 12$ gである。

4. 最初の食塩水に含まれる塩の量は、12gに等しいので、$0.04x = 12$。

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0.04x = 12

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x = \frac{12}{0.04} = \frac{1200}{4} = 300

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5. 100g蒸発後の食塩水の量は、$300 - 100 = 200$g。

6. 100g蒸発後の食塩水の濃度は、$\frac{12}{200} \times 100 = 6$%。

7. 最初の食塩水の濃度は4%なので、$y$は $6 - 4 = 2$。

## 最終的な答え

$x = 300$

$y = 2$