以下の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 3x + 5y = -13 \\ \frac{9}{10}x + \frac{2}{5}y = \frac{8}{5} \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

3x + 5y = -13 \\

\frac{9}{10}x + \frac{2}{5}y = \frac{8}{5}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にするために、両辺に10を掛けます。

$10 \times (\frac{9}{10}x + \frac{2}{5}y) = 10 \times \frac{8}{5}$

$9x + 4y = 16$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

3x + 5y = -13 \\

9x + 4y = 16

\end{cases}$

次に、1番目の式を3倍します。

$3 \times (3x + 5y) = 3 \times (-13)$

$9x + 15y = -39$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

9x + 15y = -39 \\

9x + 4y = 16

\end{cases}$

次に、1番目の式から2番目の式を引きます。

$(9x + 15y) - (9x + 4y) = -39 - 16$

$11y = -55$

$y = -5$

次に、$y = -5$ を1番目の式に代入します。

$3x + 5(-5) = -13$

$3x - 25 = -13$

$3x = 12$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = -5$