次の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} -2x + 5y = -6 \\ \frac{7}{10}x - 2y = \frac{8}{5} \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

-2x + 5y = -6 \\

\frac{7}{10}x - 2y = \frac{8}{5}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。両辺に10を掛けて分数をなくします。

$10 \times (\frac{7}{10}x - 2y) = 10 \times \frac{8}{5}$

$7x - 20y = 16$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

-2x + 5y = -6 \\

7x - 20y = 16

\end{cases}$

1番目の式を4倍します。

$4(-2x + 5y) = 4(-6)$

$-8x + 20y = -24$

次に、この式と2番目の式を足し合わせます。

$(-8x + 20y) + (7x - 20y) = -24 + 16$

$-x = -8$

$x = 8$

求めた $x$ の値を1番目の式に代入します。

$-2(8) + 5y = -6$

$-16 + 5y = -6$

$5y = -6 + 16$

$5y = 10$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = 8$

$y = 2$