次の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 8x - 3y = 9 \\ \frac{1}{6}x - \frac{1}{2}y = -2 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases} 8x - 3y = 9 \\ \frac{1}{6}x - \frac{1}{2}y = -2 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にするために、両辺に6をかけます。

$6 \cdot (\frac{1}{6}x - \frac{1}{2}y) = 6 \cdot (-2)$

$x - 3y = -12$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 8x - 3y = 9 \\ x - 3y = -12 \end{cases}$

次に、上の式から下の式を引きます。

$(8x - 3y) - (x - 3y) = 9 - (-12)$

$8x - 3y - x + 3y = 9 + 12$

$7x = 21$

$x = \frac{21}{7} = 3$

$x$ の値が求まったので、$x - 3y = -12$ に代入して $y$ を求めます。

$3 - 3y = -12$

$-3y = -12 - 3$

$-3y = -15$

$y = \frac{-15}{-3} = 5$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = 5$