2次不等式 $2x^2 - 5x + 3 > 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $2x^2 - 5x + 3 > 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次不等式の左辺を因数分解します。

$2x^2 - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1)$

したがって、不等式は次のようになります。

$(2x - 3)(x - 1) > 0$

次に、$2x - 3 = 0$ と $x - 1 = 0$ を解きます。

$2x - 3 = 0$ より $x = \frac{3}{2}$

$x - 1 = 0$ より $x = 1$

$x = 1$ と $x = \frac{3}{2}$ を数直線上に書き、不等号の向きから解の範囲を求めます。

$(2x - 3)(x - 1) > 0$ となるのは、$x < 1$ または $x > \frac{3}{2}$ のときです。

3. 最終的な答え

$x < 1$ または $x > \frac{3}{2}$