姉は3000円、妹は1000円持っている。同じボールを姉は2個、妹は1個買うと、姉の残金は妹の残金の4倍になる。ボール1個の値段を求める。

代数学方程式文章問題一次方程式代数
2025/3/17

1. 問題の内容

姉は3000円、妹は1000円持っている。同じボールを姉は2個、妹は1個買うと、姉の残金は妹の残金の4倍になる。ボール1個の値段を求める。

2. 解き方の手順

ボール1個の値段をxxとする。
姉の残金は 30002x3000 - 2x
妹の残金は 1000x1000 - x
姉の残金は妹の残金の4倍なので、
30002x=4(1000x)3000 - 2x = 4(1000 - x)
30002x=40004x3000 - 2x = 4000 - 4x
2x+4x=40003000-2x + 4x = 4000 - 3000
2x=10002x = 1000
x=500x = 500

3. 最終的な答え

ボール1個の値段は500円。

「代数学」の関連問題

実数 $a, k$ に対して、2つの関数 $f(x) = x^2 + (2-2a)x - 6a + 3$ と $g(x) = 2x^2 - 2ax - \frac{1}{2}a^2 + 2a + k$...

二次関数平方完成最大・最小関数のグラフ
2025/4/20

与えられた式 $ \frac{2 \log_3 2}{2} $ を計算せよ。

対数計算
2025/4/20

$f(x) = x^2 + (2-2a)x - 6a + 3$ と $g(x) = 2x^2 - 2ax - \frac{1}{2}a^2 + 2a + k$ が与えられている。$f(x)$ の最小値...

二次関数最小値平方完成関数の最大・最小
2025/4/20

与えられた式を計算する問題です。式は $\frac{2^{\log_3 2}}{2}$ です。

指数対数指数法則対数法則
2025/4/20

与えられた式 $16x^2 + 24xy + 9y^2$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式展開公式
2025/4/20

問題は、与えられた式を因数分解することです。与えられた式は $x^2 - 18xy + 81y^2$ です。

因数分解二次式展開数式
2025/4/20

与えられた2次式 $2x^2 - 10x + 12$ を因数分解してください。

因数分解二次式
2025/4/20

与えられた2次関数 $f(x) = x^2 + (2-2a)x - 6a + 3$ と $g(x) = 2x^2 - 2ax - \frac{1}{2}a^2 + 2a + k$ について、以下の問い...

二次関数平方完成関数の最小値不等式二次方程式
2025/4/20

問題は、与えられた多項式について、以下の設問に答えるものです。 基本1: 単項式の係数と次数を求め、指定された文字に着目した場合の係数と次数を求める。 基本2: 多項式の同類項をまとめ、その式の次数を...

多項式単項式次数係数同類項降べきの順展開計算
2025/4/20

与えられた方程式 $|x^2 - x - 2| = x + k$ について、以下の問いに答えます。 (1) $k=0$ のときの方程式の解を求めます。 (2) 方程式の解の個数が4個となる $k$ の...

絶対値二次方程式グラフ解の個数
2025/4/20