池の周りのハイキングコースを、AさんとBさんがそれぞれ反対方向に同時に出発します。Aさんの速さは分速200m、Bさんの速さは分速300mです。2人が初めて出会うのは出発してから何分後かを求めます。コースの1周は3kmです。

1. 問題の内容

池の周りのハイキングコースを、AさんとBさんがそれぞれ反対方向に同時に出発します。Aさんの速さは分速200m、Bさんの速さは分速300mです。2人が初めて出会うのは出発してから何分後かを求めます。コースの1周は3kmです。

2. 解き方の手順

2人が出会うとき、2人が進んだ距離の合計は池の1周の長さである3km (3000m) になります。2人が出発してから出会うまでの時間を $x$ 分とすると、Aさんが進む距離は $200x$ m、Bさんが進む距離は $300x$ mとなります。したがって、

$200x + 300x = 3000$

という式が成り立ちます。この式を解いて $x$ を求めます。

$500x = 3000$

$x = \frac{3000}{500}$

$x = 6$

3. 最終的な答え

6分後