与えられた数式を展開する問題です。具体的には、9a, 9bは単項式と多項式の積、10a, 10bは多項式と多項式の積の展開です。

1. 問題の内容

与えられた数式を展開する問題です。具体的には、9a, 9bは単項式と多項式の積、10a, 10bは多項式と多項式の積の展開です。

2. 解き方の手順

**9a (1) 2x(x-3)**

分配法則を用いて展開します。

$2x \times x - 2x \times 3 = 2x^2 - 6x$

**9a (2) 3x(x²-2x+3)**

分配法則を用いて展開します。

$3x \times x^2 - 3x \times 2x + 3x \times 3 = 3x^3 - 6x^2 + 9x$

**9a (3) (2x²-3x+5)×3x**

分配法則を用いて展開します。

$2x^2 \times 3x - 3x \times 3x + 5 \times 3x = 6x^3 - 9x^2 + 15x$

**9b (1) 3x²(-x+2)**

分配法則を用いて展開します。

$3x^2 \times (-x) + 3x^2 \times 2 = -3x^3 + 6x^2$

**9b (2) -x²(x²+3x-4)**

分配法則を用いて展開します。

$-x^2 \times x^2 - x^2 \times 3x + x^2 \times 4 = -x^4 - 3x^3 + 4x^2$

**9b (3) (6x²-3x+2)×(-2x)**

分配法則を用いて展開します。

$6x^2 \times (-2x) - 3x \times (-2x) + 2 \times (-2x) = -12x^3 + 6x^2 - 4x$

**10a (1) (4x-5)(2x+1)**

分配法則（またはFOIL法）を用いて展開します。

$4x \times 2x + 4x \times 1 - 5 \times 2x - 5 \times 1 = 8x^2 + 4x - 10x - 5 = 8x^2 - 6x - 5$

**10a (2) (x-2)(x²-3x+1)**

分配法則を用いて展開します。

$x \times x^2 - x \times 3x + x \times 1 - 2 \times x^2 + 2 \times 3x - 2 \times 1 = x^3 - 3x^2 + x - 2x^2 + 6x - 2 = x^3 - 5x^2 + 7x - 2$

**10a (3) (x+y)(x²+3xy+y²)**

分配法則を用いて展開します。

$x \times x^2 + x \times 3xy + x \times y^2 + y \times x^2 + y \times 3xy + y \times y^2 = x^3 + 3x^2y + xy^2 + x^2y + 3xy^2 + y^3 = x^3 + 4x^2y + 4xy^2 + y^3$

**10b (1) (3x-1)(2x-3)**

分配法則（またはFOIL法）を用いて展開します。

$3x \times 2x - 3x \times 3 - 1 \times 2x + 1 \times 3 = 6x^2 - 9x - 2x + 3 = 6x^2 - 11x + 3$

**10b (2) (x²-2x-2)(2x+1)**

分配法則を用いて展開します。

$x^2 \times 2x + x^2 \times 1 - 2x \times 2x - 2x \times 1 - 2 \times 2x - 2 \times 1 = 2x^3 + x^2 - 4x^2 - 2x - 4x - 2 = 2x^3 - 3x^2 - 6x - 2$

**10b (3) (2x-y)(x²+2xy-y²)**

分配法則を用いて展開します。

$2x \times x^2 + 2x \times 2xy - 2x \times y^2 - y \times x^2 - y \times 2xy + y \times y^2 = 2x^3 + 4x^2y - 2xy^2 - x^2y - 2xy^2 + y^3 = 2x^3 + 3x^2y - 4xy^2 + y^3$

3. 最終的な答え

9a (1) $2x^2 - 6x$

9a (2) $3x^3 - 6x^2 + 9x$

9a (3) $6x^3 - 9x^2 + 15x$

9b (1) $-3x^3 + 6x^2$

9b (2) $-x^4 - 3x^3 + 4x^2$

9b (3) $-12x^3 + 6x^2 - 4x$

10a (1) $8x^2 - 6x - 5$

10a (2) $x^3 - 5x^2 + 7x - 2$

10a (3) $x^3 + 4x^2y + 4xy^2 + y^3$

10b (1) $6x^2 - 11x + 3$

10b (2) $2x^3 - 3x^2 - 6x - 2$

10b (3) $2x^3 + 3x^2y - 4xy^2 + y^3$