与えられた情報と湿度を求める公式を用いて、以下の3つの問題を解きます。 (1) 気温11℃で、1m³中に5.5gの水蒸気を含む空気の湿度を求める。 (2) 気温19℃で、1m³中に10.8gの水蒸気を含む空気の湿度を求める。ただし、19℃のときの飽和水蒸気量は16.3g/m³とする。 (3) 気温3℃で、湿度42%の空気1m³中に含まれる水蒸気量を求める。ただし、3℃のときの飽和水蒸気量は5.9g/m³とする。

1. 問題の内容

与えられた情報と湿度を求める公式を用いて、以下の3つの問題を解きます。

(1) 気温11℃で、1m³中に5.5gの水蒸気を含む空気の湿度を求める。

(2) 気温19℃で、1m³中に10.8gの水蒸気を含む空気の湿度を求める。ただし、19℃のときの飽和水蒸気量は16.3g/m³とする。

(3) 気温3℃で、湿度42%の空気1m³中に含まれる水蒸気量を求める。ただし、3℃のときの飽和水蒸気量は5.9g/m³とする。

2. 解き方の手順

湿度の公式は以下の通りです。

$\text{湿度[\%]}=\frac{1m^3の空気中の水蒸気量[g/m^3]}{その空気と同じ気温での飽和水蒸気量[g/m^3]} \times 100$

(1)

気温11℃で、1m³中に5.5gの水蒸気を含む空気の湿度を求めます。

気温11℃での飽和水蒸気量は問題文に書かれていませんが、画像中の説明に10.0 g/m³とあります。

したがって、湿度は

$\frac{5.5}{10.0} \times 100 = 55$ [%]

四捨五入する必要がないため、そのまま55%となります。

(2)

気温19℃で、1m³中に10.8gの水蒸気を含む空気の湿度を求めます。

気温19℃での飽和水蒸気量は16.3g/m³と与えられています。

したがって、湿度は

$\frac{10.8}{16.3} \times 100 \approx 66.25766871 \approx 66$ [%]

四捨五入して整数で求めると66%となります。

(3)

気温3℃で、湿度42%の空気1m³中に含まれる水蒸気量を求めます。

気温3℃での飽和水蒸気量は5.9g/m³と与えられています。

湿度の公式を変形して、水蒸気量を求めます。

$\text{水蒸気量}=\frac{\text{湿度[\%]}}{100} \times \text{飽和水蒸気量}$

水蒸気量は

$\frac{42}{100} \times 5.9 = 0.42 \times 5.9 = 2.478 \approx 2.5$ [g/m³]

四捨五入して小数第一位で求めると2.5 g/m³となります。

3. 最終的な答え

(1) 55 %

(2) 66 %

(3) 2.5 g/m³