関数 $f(x) = \sqrt{x+1}$ が与えられています。この関数について特に指示はありませんが、定義域などを求める問題であると推測します。

解析学関数定義域根号

2025/4/23

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

関数

f(x) = \sqrt{x+1}

が与えられています。この関数について特に指示はありませんが、定義域などを求める問題であると推測します。

2. 解き方の手順

関数

f(x) = \sqrt{x+1}

の定義域を求めます。

根号の中身が負にならないように、

x

の範囲を定める必要があります。つまり、

x+1 \geq 0

である必要があります。

x+1 \geq 0

x \geq -1

したがって、定義域は

x \geq -1

となります。

3. 最終的な答え

定義域:

x \geq -1

「解析学」の関連問題

与えられた関数 $f(x)$ をマクローリン展開し、$O(x^5)$ の項まで求め、指定された次数の近似多項式をグラフ上に $f(x)$ とともに図示する問題です。さらに、多項式展開の次数を増やすと近...

マクローリン展開テイラー展開関数の近似オイラーの公式

関数 $f(x) = x - \frac{1}{x}$ が与えられたとき、以下の値を求める。 - $f(1)$ - $f(\frac{1}{x})$ - $f(x+1)$ - $f(x+h) - f(...

関数関数の代入関数の差分

関数 $f(x)$ が $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+3}}$ で定義されているとき、$f(1)$, $f(\frac{1}{x})$, $f(x+1)$, $f(x+h)-f(x...

関数関数の合成関数の代入式の計算

与えられた関数 $f(x)$ に対して、$f(1)$, $f(\frac{1}{x})$, $f(x+1)$, $f(x+h)-f(x)$, $f(f(x))$ を計算する問題です。関数は二つ与えられ...

関数関数の計算関数の合成平方根

問題1.1は、与えられた関数 $f(x)$ について、$f(1)$, $f(1/x)$, $f(x+1)$, $f(x+h)-f(x)$, $f(f(x))$ を求める問題です。ここでは、$f(x) ...

関数の評価関数の代入関数の合成

与えられた関数 $f(x) = \frac{1}{x-2}$ に対して、$f(1)$, $f(\frac{1}{x})$, $f(x+1)$, $f(x+h)-f(x)$, $f(f(x))$ を求め...

関数代入式の計算

関数 $f(x) = \frac{1}{x-2}$ について、$f(1)$, $f(\frac{1}{x})$, $f(x+1)$, $f(x+h) - f(x)$, $f(f(x))$ を求める。

関数代入合成関数分数式微分

$\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{(2k-1)(2k+1)}$ を求めよ。ただし、$\frac{1}{(2k-1)(2k+1)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2k-...

級数部分分数分解望遠鏡和

問題は次の2つの極限を求めることです。 (1) $\lim_{n \to \infty} \frac{3r^n}{2 + r^n}$, ただし $r > 0$ (2) $\lim_{n \to \in...

極限数列場合分け

(1) 関数 $f(x) = |x^2 - 1|$ が $x = 1$ で連続であるか調べ、また、$x = 1$ で微分可能であるか調べる。 (2) 関数 $f(x)$ が $x = a$ で微分可能...

微分連続性極限絶対値