容器に毎秒$\pi$の割合で水を注ぐとはどういうことかを問うています。ここで、$\pi$は円周率を表すものと仮定します。単位が不明ですが、例えば$\pi$ リットル/秒や$\pi$ 立方センチメートル/秒などと解釈できます。

応用数学水問題割合体積関数定積分
2025/3/17

1. 問題の内容

容器に毎秒π\piの割合で水を注ぐとはどういうことかを問うています。ここで、π\piは円周率を表すものと仮定します。単位が不明ですが、例えばπ\pi リットル/秒やπ\pi 立方センチメートル/秒などと解釈できます。

2. 解き方の手順

「毎秒π\piの割合で水を注ぐ」とは、単位時間あたりに注入される水の量がπ\piであることを意味します。
例えば、単位がリットル/秒であるならば、1秒あたりπ\piリットルの水が容器に注がれるということです。
円周率π\piは約3.14なので、1秒あたり約3.14リットルの水が注がれることになります。
時間の単位が秒、水の量の単位がリットルであると仮定すれば、
tt秒後の水の量 V(t)V(t) は、
V(t)=πtV(t) = \pi t
で表されます。

3. 最終的な答え

毎秒π\piの割合で水を注ぐとは、1秒あたりπ\pi(約3.14)単位の水(例えばリットルや立方センチメートルなど)が容器に注がれることを意味します。時間の単位が秒、水の量の単位がリットルと仮定すると、tt秒後にはπt\pi tリットルの水が容器に入っていることになります。

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