直径15mmの軟鋼丸棒に5kNの引張荷重が作用したときの引張応力 $\sigma$ を求める問題です。$\sigma = \frac{W}{A}$ の公式を利用し、荷重 $W$ と断面積 $A$ から応力を計算します。

1. 問題の内容

直径15mmの軟鋼丸棒に5kNの引張荷重が作用したときの引張応力 $\sigma$ を求める問題です。$\sigma = \frac{W}{A}$ の公式を利用し、荷重 $W$ と断面積 $A$ から応力を計算します。

2. 解き方の手順

まず、引張応力 $\sigma$ の式を立てます。

$\sigma = \frac{W}{A}$

ここで、$W$ は荷重（5kN）、$A$ は断面積です。円形断面の面積は、$A = \frac{\pi d^2}{4}$ で計算できます。ここで $d$ は直径（15mm）です。

これを最初の式に代入すると、

$\sigma = \frac{W}{\frac{\pi d^2}{4}} = \frac{4W}{\pi d^2}$

次に、単位を揃えます。荷重 $W$ はkNで与えられているのでNに変換します。

$W = 5 \text{ kN} = 5000 \text{ N}$

直径 $d$ はmmで与えられているのでmに変換します。

$d = 15 \text{ mm} = 0.015 \text{ m}$

$\pi = 3.14$と近似して計算します。

$\sigma = \frac{4 \times 5000}{\pi \times (0.015)^2} = \frac{4 \times 5000}{3.14 \times (0.015)^2}$

$\sigma = \frac{20000}{3.14 \times 0.000225} = \frac{20000}{0.0007065} \approx 28302768 \text{ Pa}$

PaからMPaへ単位を変換します。（1 MPa = $10^6$ Pa）

$\sigma = 28.3 \text{ MPa}$

問題文に合うように計算過程を埋めます。

$\sigma = \frac{W}{A} = \frac{W}{\frac{\pi}{4}d^2} = \frac{4W}{\pi d^2}$

$= \frac{4 \times 5 \times 10^3}{\pi \times 15^2} = \frac{4 \times 5000}{3.14 \times 225}$

$= \frac{20000}{706.5} \approx 28.3 \text{ MPa}$

したがって、

(1) = 4

(2) = 5000

(3) = $\pi$

(4) = $15^2$

(5) = 20000/706.5 = 28.3

(6) = 28.3

3. 最終的な答え

28.3 MPa