直径2mmの針金で100Nの物体をつり下げたときに生じる応力を求める問題です。ただし、針金の質量は無視できるものとします。

1. 問題の内容

直径2mmの針金で100Nの物体をつり下げたときに生じる応力を求める問題です。ただし、針金の質量は無視できるものとします。

2. 解き方の手順

応力は、物体にかかる力をその力がかかる面積で割ることで求められます。今回は、針金にかかる力は100Nで、面積は針金の断面積です。

まず、針金の断面積を計算します。針金の直径が2mmなので、半径は1mm = 0.001mです。断面積$A$は、

$A = \pi r^2 = \pi (0.001 \text{ m})^2 = \pi \times 10^{-6} \text{ m}^2$

次に、応力$\sigma$を計算します。力$F=100 \text{ N}$ を面積 $A$ で割ります。

$\sigma = \frac{F}{A} = \frac{100 \text{ N}}{\pi \times 10^{-6} \text{ m}^2} = \frac{100}{\pi} \times 10^{6} \text{ Pa}$

$\pi \approx 3.14$とすると、

$\sigma \approx \frac{100}{3.14} \times 10^{6} \text{ Pa} \approx 31.8 \times 10^{6} \text{ Pa} = 31.8 \text{ MPa}$

3. 最終的な答え

針金に生じる応力は約31.8 MPaです。