直径100mmの鋳鉄丸棒に100kNの圧縮荷重がかかっているときの圧縮応力を求めます。圧縮応力は、荷重を断面積で割ることで計算できます。

1. 問題の内容

直径100mmの鋳鉄丸棒に100kNの圧縮荷重がかかっているときの圧縮応力を求めます。圧縮応力は、荷重を断面積で割ることで計算できます。

2. 解き方の手順

まず、丸棒の断面積を計算します。直径が100mmなので、半径は50mmです。

断面積Aは、円の面積の公式 $A = πr^2$ を用いて計算します。

$A = π * (50 mm)^2 = 2500π mm^2$

次に、荷重を断面積で割って圧縮応力を計算します。荷重は100kN = 100,000Nです。

圧縮応力 σ は、$\sigma = \frac{F}{A}$ で計算できます。

$\sigma = \frac{100,000 N}{2500π mm^2} = \frac{40}{π} N/mm^2$

$N/mm^2$ は MPa (メガパスカル) と同じ単位なので、

$\sigma = \frac{40}{π} MPa \approx 12.73 MPa$

3. 最終的な答え

12.73 MPa