式 $(x + y - 5)^2$ を展開します。

1. 問題の内容

式 $(x + y - 5)^2$ を展開します。

2. 解き方の手順

$(x + y - 5)^2$ は $(x + y - 5)(x + y - 5)$ と同じです。

これを展開するには、各項を分配します。

まず、$x$を$(x + y - 5)$で分配します。

次に、$y$を$(x + y - 5)$で分配します。

最後に、$-5$を$(x + y - 5)$で分配します。

$x(x + y - 5) = x^2 + xy - 5x$

$y(x + y - 5) = xy + y^2 - 5y$

$-5(x + y - 5) = -5x - 5y + 25$

これらを足し合わせます。

$x^2 + xy - 5x + xy + y^2 - 5y - 5x - 5y + 25$

次に、項をまとめます。

$x^2 + y^2 + 2xy - 10x - 10y + 25$

3. 最終的な答え

$x^2 + y^2 + 2xy - 10x - 10y + 25$