次の連立方程式を解いてください。 $\begin{cases} \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y = -4 \\ 4.5x - 1.1y = -15.6 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いてください。

$\begin{cases}

\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y = -4 \\

4.5x - 1.1y = -15.6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を扱いやすい形に変形します。

1つ目の式を6倍します。

$6 \times (\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y) = 6 \times (-4)$

$9x - y = -24$ (1)

2つ目の式を10倍します。

$10 \times (4.5x - 1.1y) = 10 \times (-15.6)$

$45x - 11y = -156$ (2)

(1)式から、$y$ について解きます。

$y = 9x + 24$ (3)

(3)式を(2)式に代入します。

$45x - 11(9x + 24) = -156$

$45x - 99x - 264 = -156$

$-54x = 108$

$x = -2$

$x = -2$ を(3)式に代入します。

$y = 9 \times (-2) + 24$

$y = -18 + 24$

$y = 6$

3. 最終的な答え

$x = -2, y = 6$