大小中3個のサイコロを投げたとき、(1)目の和が5になる場合と、(2)目の積が6になる場合がそれぞれ何通りあるか求める問題です。

1. 問題の内容

大小中3個のサイコロを投げたとき、(1)目の和が5になる場合と、(2)目の積が6になる場合がそれぞれ何通りあるか求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が5になる場合

大小中3個のサイコロの目をそれぞれ$a, b, c$とすると、$a + b + c = 5$となる組み合わせを考えます。

ただし、$1 \le a, b, c \le 6$を満たす必要があります。

考えられる組み合わせは以下の通りです。

* (1, 1, 3) $\rightarrow$ 3通りの並び替え (1,1,3), (1,3,1), (3,1,1)

* (1, 2, 2) $\rightarrow$ 3通りの並び替え (1,2,2), (2,1,2), (2,2,1)

したがって、合計で $3 + 3 = 6$通りです。

(2) 目の積が6になる場合

大小中3個のサイコロの目をそれぞれ$a, b, c$とすると、$a \times b \times c = 6$となる組み合わせを考えます。

ただし、$1 \le a, b, c \le 6$を満たす必要があります。

考えられる組み合わせは以下の通りです。

* (1, 1, 6) $\rightarrow$ 3通りの並び替え (1,1,6), (1,6,1), (6,1,1)

* (1, 2, 3) $\rightarrow$ 6通りの並び替え (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1)

したがって、合計で $3 + 6 = 9$通りです。

3. 最終的な答え

(1) 6通り

(2) 9通り