1から9までの数字が書かれた9枚の札が入っている箱から2枚を取り出す。 (1) 全部で何通りの取り出し方があるか。 (2) 2枚とも奇数の場合、何通りの取り出し方があるか。

1. 問題の内容

1から9までの数字が書かれた9枚の札が入っている箱から2枚を取り出す。

(1) 全部で何通りの取り出し方があるか。

(2) 2枚とも奇数の場合、何通りの取り出し方があるか。

2. 解き方の手順

(1) 全部で何通りの取り出し方があるか。

これは9枚の札から2枚を取り出す組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

組み合わせの公式は $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ で表されます。

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数です。

この問題では、$n = 9$、$r = 2$ なので、

$9C2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$

(2) 2枚とも奇数の場合は何通りの取り出し方があるか。

1から9までの数字の中で奇数は1, 3, 5, 7, 9の5つです。

この5つの奇数の中から2つを選ぶ組み合わせを考えます。

$5C2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

3. 最終的な答え

(1) 36通り

(2) 10通り