1. 問題の内容
1つのサイコロを2回投げるとき、次の条件を満たす場合の数を求めます。
(1) 目の和が7または8になる。
(2) 目の和が4の倍数になる。
2. 解き方の手順
(1) 目の和が7になる場合と8になる場合をそれぞれ考えます。
目の和が7になるのは、(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) の6通りです。
目の和が8になるのは、(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) の5通りです。
したがって、目の和が7または8になるのは、6 + 5 = 11通りです。
(2) 目の和が4の倍数になる場合を考えます。サイコロを2回振った時の目の和は最小で2、最大で12です。したがって、目の和が4の倍数になるのは、4, 8, 12の場合です。
目の和が4になるのは、(1,3), (2,2), (3,1) の3通りです。
目の和が8になるのは、(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) の5通りです。
目の和が12になるのは、(6,6) の1通りです。
したがって、目の和が4の倍数になるのは、3 + 5 + 1 = 9通りです。
3. 最終的な答え
(1) 11通り
(2) 9通り