この問題は、サッカーのチームでトーナメント戦を行う場合の試合数に関する問題です。 (1) チーム数が2, 3, 4, 5, 6の場合、それぞれ何試合になるかを答えます。 (2) トーナメント戦では、1試合するごとに負けチームがいくつ出るか、また、試合数は負けチームの数とどのような関係にあるかを答えます。 (3) 48チームでトーナメント戦を行うとき、全部で何試合になるかを答えます。

1. 問題の内容

この問題は、サッカーのチームでトーナメント戦を行う場合の試合数に関する問題です。

(1) チーム数が2, 3, 4, 5, 6の場合、それぞれ何試合になるかを答えます。

(2) トーナメント戦では、1試合するごとに負けチームがいくつ出るか、また、試合数は負けチームの数とどのような関係にあるかを答えます。

(3) 48チームでトーナメント戦を行うとき、全部で何試合になるかを答えます。

2. 解き方の手順

(1)

* 2チームの場合：1試合で優勝が決まります。

* 3チームの場合：2試合で優勝が決まります。

* 4チームの場合：6試合に見えるが、これは複数のトーナメント図を重ねたもので、実際には３試合で優勝が決まります。

* 5チームの場合：4試合で優勝が決まります。

* 6チームの場合：5試合で優勝が決まります。

(2)

* トーナメント戦では、1試合するごとに負けチームは1チーム出ます。

* 優勝チーム以外のチームは全て負けるので、試合数は負けたチームの数と同じです。

(3)

* 48チームでトーナメント戦を行う場合、優勝チーム以外の47チームが負けることになります。

* したがって、試合数は47試合です。

3. 最終的な答え

(1)

* 2チーム：1試合

* 3チーム：2試合

* 4チーム：3試合

* 5チーム：4試合

* 6チーム：5試合

(2)

* 1試合するごとに負けチームは **1** チーム出ます。

* 試合数は**負けチーム**の数だけあります。

(3)

* 48チーム：47試合