ある図書館の土曜日の入館者数は男女合わせて360人でした。翌日曜日は、土曜日に比べて男性は3%減少し、女性は5%増加しました。全体では2人増えました。土曜日の男性と女性の入館者数をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

ある図書館の土曜日の入館者数は男女合わせて360人でした。翌日曜日は、土曜日に比べて男性は3%減少し、女性は5%増加しました。全体では2人増えました。土曜日の男性と女性の入館者数をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

土曜日の男性の入館者数を $x$ 人、女性の入館者数を $y$ 人とします。

土曜日の入館者数の合計は360人なので、以下の式が成り立ちます。

$x + y = 360$

日曜日の男性の入館者数は土曜日より3%減少したので、 $x - 0.03x = 0.97x$ 人です。

日曜日の女性の入館者数は土曜日より5%増加したので、 $y + 0.05y = 1.05y$ 人です。

日曜日の入館者数の合計は土曜日より2人増えたので、362人です。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$0.97x + 1.05y = 362$

連立方程式を解きます。

$x + y = 360$

$0.97x + 1.05y = 362$

1つ目の式から $y = 360 - x$ を求め、2つ目の式に代入します。

$0.97x + 1.05(360 - x) = 362$

$0.97x + 378 - 1.05x = 362$

$-0.08x = -16$

$x = 200$

$y = 360 - x = 360 - 200 = 160$

3. 最終的な答え

土曜日の男性の入館者数は200人、女性の入館者数は160人です。