2つの図形の斜線部分の面積を求める問題です。円周率は$\pi$とします。

1. 問題の内容

2つの図形の斜線部分の面積を求める問題です。円周率は$\pi$とします。

2. 解き方の手順

図1について：

* 大きい円の半径は$2 + 4 = 6$ cmなので、面積は$\pi \times 6^2 = 36\pi$ cm$^2$です。

* 小さい円の半径は$2$ cmなので、面積は$\pi \times 2^2 = 4\pi$ cm$^2$です。

* 中くらいの円の半径は$4$ cmなので、面積は$\pi \times 4^2 = 16\pi$ cm$^2$です。

* 斜線部分の面積は、大きい円の面積から小さい円と中くらいの円の面積を引いたものです。

図2について：

* 底辺が$8$ cmの扇形です。中心角が$45^{\circ}$です。

* 扇形の半径は$8 / 2 = 4$ cmなので、面積は$\pi \times 4^2 \times \frac{45}{360} = 16\pi \times \frac{1}{8} = 2\pi$ cm$^2$

* 三角形の高さは、$4 \times sin(45^\circ) = 4 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$ cmです。三角形の面積は$\frac{1}{2} \times 8 \times 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$ cm$^2$

* 斜線部分の面積は、扇形の面積から三角形の面積を引いたものです。

3. 最終的な答え

図1：

$36\pi - 4\pi - 16\pi = 16\pi$

図2：

$2\pi - 8\sqrt{2}$

図1の斜線部分の面積: $16\pi$ cm$^2$

図2の斜線部分の面積: $(2\pi - 8\sqrt{2})$ cm$^2$