さとみさんは、1個100円のドーナツと1個130円のドーナツを合わせて20個買って、2420円払いました。100円と130円のドーナツをそれぞれ何個買ったのかを求める問題です。

1. 問題の内容

さとみさんは、1個100円のドーナツと1個130円のドーナツを合わせて20個買って、2420円払いました。100円と130円のドーナツをそれぞれ何個買ったのかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、100円のドーナツの個数を $x$ 個、130円のドーナツの個数を $y$ 個とします。

問題文から、次の2つの式を立てることができます。

* ドーナツの個数の合計: $x + y = 20$

* 代金の合計: $100x + 130y = 2420$

1つ目の式から、$y$ を $x$ で表すと、

$y = 20 - x$

これを2つ目の式に代入します。

$100x + 130(20 - x) = 2420$

$100x + 2600 - 130x = 2420$

$-30x = -180$

$x = 6$

$x = 6$ を $y = 20 - x$ に代入すると、$y = 20 - 6 = 14$

3. 最終的な答え

100円のドーナツを6個、130円のドーナツを14個買った。