ある整数を11で割った値を小数第1位で四捨五入すると7になる。そのような整数のうち、最も大きいものは何か。

1. 問題の内容

ある整数を11で割った値を小数第1位で四捨五入すると7になる。そのような整数のうち、最も大きいものは何か。

2. 解き方の手順

ある整数を$x$とおく。$x$を11で割った値を$y$とする。つまり、$y = \frac{x}{11}$である。

$y$を小数第1位で四捨五入すると7になるということは、

$6.5 \le y < 7.5$

が成り立つことを意味する。

したがって、

$6.5 \le \frac{x}{11} < 7.5$

という不等式が成り立つ。

この不等式の各辺に11を掛けると、

$6.5 \times 11 \le x < 7.5 \times 11$

$71.5 \le x < 82.5$

$x$は整数なので、$x$の取りうる最大の整数は82である。

3. 最終的な答え

82