1鉢200円、350円、500円の花を合わせて3200円分購入したとき、全部で何鉢買ったかを求める問題です。 ア：200円の花は5鉢買った イ：500円の花は3鉢買った という情報が与えられたとき、ア、イのどちらの情報があれば、あるいは両方の情報が必要か、または両方の情報があってもわからないかを選択します。

1. 問題の内容

1鉢200円、350円、500円の花を合わせて3200円分購入したとき、全部で何鉢買ったかを求める問題です。

ア：200円の花は5鉢買った

イ：500円の花は3鉢買った

という情報が与えられたとき、ア、イのどちらの情報があれば、あるいは両方の情報が必要か、または両方の情報があってもわからないかを選択します。

2. 解き方の手順

まず、アの情報だけが与えられた場合を考えます。

200円の花が5鉢なので、その金額は $200 \times 5 = 1000$ 円です。

残りの金額は $3200 - 1000 = 2200$ 円です。

この2200円を350円と500円の花でどのように構成すれば良いか考える必要があります。

例えば、350円の花を4鉢、500円の花を2鉢買うと、$350 \times 4 + 500 \times 2 = 1400 + 1000 = 2400$ 円となり、金額が合いません。350円の花を2鉢、500円の花を3鉢買うと、$350 \times 2 + 500 \times 3 = 700 + 1500 = 2200$ 円となり、金額が合います。この場合、花の合計は $5 + 2 + 3 = 10$ 鉢となります。

他に組み合わせがないかを確認する必要があります。もし複数の組み合わせが存在する場合、アの情報だけでは全体の鉢数を確定できません。

次に、イの情報だけが与えられた場合を考えます。

500円の花が3鉢なので、その金額は $500 \times 3 = 1500$ 円です。

残りの金額は $3200 - 1500 = 1700$ 円です。

この1700円を200円と350円の花でどのように構成すれば良いか考える必要があります。

例えば、200円の花を1鉢、350円の花を4鉢買うと、$200 \times 1 + 350 \times 4 = 200 + 1400 = 1600$ 円となり、金額が合いません。 200円の花を5鉢、350円の花を2鉢買うと、$200 \times 5 + 350 \times 2 = 1000 + 700 = 1700$ 円となり金額が合います。この場合、花の合計は $3 + 5 + 2 = 10$ 鉢となります。

他に組み合わせがないかを確認する必要があります。もし複数の組み合わせが存在する場合、イの情報だけでは全体の鉢数を確定できません。

次に、アとイの両方の情報が与えられた場合を考えます。

200円の花が5鉢で、500円の花が3鉢なので、その金額は $200 \times 5 + 500 \times 3 = 1000 + 1500 = 2500$ 円です。

残りの金額は $3200 - 2500 = 700$ 円です。

残りの金額を350円の花だけで構成する必要があります。$700 / 350 = 2$ なので、350円の花は2鉢です。

花の合計は $5 + 3 + 2 = 10$ 鉢となります。

アとイの情報があれば、花の合計は10鉢と一意に決まります。

アだけでは、350円の花と500円の花の組み合わせを定めることができません。

イだけでは、200円の花と350円の花の組み合わせを定めることができません。

アとイの両方があれば、350円の花の数が定まり、合計の鉢数も確定します。したがって、アとイの両方が必要です。

3. 最終的な答え

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