1から9までの数字が書かれた9枚のハートのトランプがあります。この中から2枚を選んだとき、2枚の数字の合計が10になる確率を求めます。

1. 問題の内容

1から9までの数字が書かれた9枚のハートのトランプがあります。この中から2枚を選んだとき、2枚の数字の合計が10になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2枚の選び方の総数を計算します。9枚から2枚を選ぶ組み合わせなので、組み合わせの公式を使います。

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{}_{9}C_{2} = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36

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したがって、2枚のカードの選び方は全部で36通りあります。

次に、2枚の数字の合計が10になる組み合わせを列挙します。

(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6)

以上の4通りです。

したがって、合計が10になる確率は、$\frac{4}{36}$です。

最後に、この分数を約分します。

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\frac{4}{36} = \frac{1}{9}

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3. 最終的な答え

1/9