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与えられた数式の値を計算する問題です。 数式は $\sqrt{27} - \sqrt{75} + \sqrt{12}$ です。

算数平方根根号計算
2025/4/24

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。
数式は 27−75+12\sqrt{27} - \sqrt{75} + \sqrt{12} です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解し、簡略化します。
27=33=32⋅3=33\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = 3\sqrt{3}
75=3⋅52=53\sqrt{75} = \sqrt{3 \cdot 5^2} = 5\sqrt{3}
12=22⋅3=23\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = 2\sqrt{3}
これらの結果を元の式に代入します。
33−53+233\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 2\sqrt{3}
3\sqrt{3} で括ります。
(3−5+2)3(3 - 5 + 2)\sqrt{3}
括弧の中を計算します。
(0)3(0)\sqrt{3}
計算結果は 00 になります。

3. 最終的な答え

0

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