ボールの跳ね返りに関する問題と、図形の面積を求める問題です。 (16) ボールが跳ね上がる高さは、ボールを落とす高さの何%か。 (17) ボールを70cmの高さから落としたとき、何cmの高さまで跳ね上がるか。 (18) ボールを落としたら、90cmの高さまで跳ね上がった。何cmの高さから落としたか。 (19) 三角形の面積を求めよ。底辺10cm, 高さ8cm (20) 台形の面積を求めよ。上底9cm, 下底5cm, 高さ7cm

1. 問題の内容

ボールの跳ね返りに関する問題と、図形の面積を求める問題です。

(16) ボールが跳ね上がる高さは、ボールを落とす高さの何%か。

(17) ボールを70cmの高さから落としたとき、何cmの高さまで跳ね上がるか。

(18) ボールを落としたら、90cmの高さまで跳ね上がった。何cmの高さから落としたか。

(19) 三角形の面積を求めよ。底辺10cm, 高さ8cm

(20) 台形の面積を求めよ。上底9cm, 下底5cm, 高さ7cm

2. 解き方の手順

(16) 跳ね上がる高さが落とす高さの何パーセントかを計算する。

割合 = (跳ね上がる高さ) / (落とす高さ)

パーセント = 割合 * 100

(17) 70cmの高さから落としたときに跳ね上がる高さを計算する。

跳ね上がる高さ = (落とす高さ) * (跳ね上がる割合)

ここで、跳ね上がる割合は、50cmから落としたときに30cm跳ね上がる割合と同じ。

(18) 90cm跳ね上がるのに必要な落とす高さを計算する。

落とす高さ = (跳ね上がる高さ) / (跳ね上がる割合)

(19) 三角形の面積を計算する。

三角形の面積 = (底辺 * 高さ) / 2

(20) 台形の面積を計算する。

台形の面積 = ((上底 + 下底) * 高さ) / 2

3. 最終的な答え

(16)

割合 = $30 / 50 = 0.6$

パーセント = $0.6 * 100 = 60$

60%

(17)

跳ね上がる割合 = $30 / 50 = 0.6$

跳ね上がる高さ = $70 * 0.6 = 42$

42 cm

(18)

跳ね上がる割合 = $30 / 50 = 0.6$

落とす高さ = $90 / 0.6 = 150$

150 cm

(19)

三角形の面積 = $(10 * 8) / 2 = 40$

40 cm²

(20)

台形の面積 = $((9 + 5) * 7) / 2 = (14 * 7) / 2 = 98 / 2 = 49$

49 cm²